沐鸣平台测速登录_单摆摆动时一定做简谐运动

1、如何证明单摆是简谐运动？

证明如下：

当θ很小时，θ≈sinθ≈OP/L≈x/L。

所以F=-mgx/L=-KX。

结论：在摆角θ很小的情况下，单摆做简谐运动。

荷兰物理学家惠更斯通过详尽的研究单摆运动，发现单摆做简谐运动的周期T与摆长L的的关系如下，周期T与振幅、摆球的质量无关，T=2π√l/g。

该公式的运用：

（1）制作摆钟。

（2）用单摆计算重力加速度。

(1)单摆摆动时一定做简谐运动扩展资料

简谐运动的特点和规律

1、物体运动的路线不一定都是直线

例如，单摆摆球做简谐运动时的运动路线是在摆球平衡位置两侧并通过平衡位置的一段圆弧，即摆球的运动路线为曲线。

2、物体运动的速度方向与位移方向不一定相同

简谐运动的位移指的是振动物体偏离平衡位置的位移，位移的起点总是在平衡位置，那么当物体远离平衡位置时位移方向与速度方向相同，靠近平衡位置时位移方向与速度方向相反。

3、振动物体所受的回复力方向与物体所受的合力方向不一定相同

例如，摆球所受到的各个力的合力既要提供其做圆周运动的向心力，又要提供其做简谐运动的回复力，即单摆振动过程中摆球受到所有力的合力的一个分力提供向心力，另一个分力提供回复力。那么回复力方向就与摆球所受到的各力的合力方向不相同。

4、物体在平衡位置不一定处于平衡状态

例如，单摆摆球做简谐运动经过平衡位置时，由于摆球的平衡位置在圆弧上，摆球在圆弧上做圆周运动需要向心力，故摆球在平衡位置处悬绳的拉力大于摆球的重力，即摆球在平衡位置并非处于平衡状态。

2、证明单摆是简谐运动的过程

拉开一个角度θ，回复力就是mgsinθ，由于θ很小，sinθ近似等于θ，所以回复力就是mgθ。θ又等于x/l所以f=mgx/l。所以回复力和x成正比且方向相反，所以单摆的小角度运动是简谐运动。

设水平方向位移为x，绳长L

重力和绳张力的合力在水平方向的分量为F=ma=-mgsinθcosθ，sinθ=x/L

由于x＜＜L，θ为小角，cosθ≈1

得a (g/L)x=0

单摆是简谐运动

(2)单摆摆动时一定做简谐运动扩展资料：

根据该运动方程式，我们可以说位移是时间t的正弦或余弦函数的运动是简谐运动。简谐运动的数学模型是一个线性常系数常微分方程，这样的振动系统称为线性系统。线性系统是振动系统最简单最普遍的数学模型。但一般情况下，线性系统只是振动系统在小振幅条件下的近似模型。

振幅反应了振动的强度，它是由初始条件决定的。上述运动方程中A即为该振动的振幅。

3、单摆的运动是简谐振动么

单摆的运动是简谐振动

在摆角小于5°的条件下，单摆的摆球所受重力沿切线的分力提供恢复力 F=-mgsinθ   θ=sinθ=x/L  F=-mg/L*X  K=mg/L  满足  F=-KX所以，单摆的运动是简谐振动。

4、单摆作简谐运动的条件

只保留一级近似，振动满足简谐振动的条件（回复力和位移成正比），都可看成是简谐振动。
所以微小的振动一级近似都可以看成是简谐振动。
你的说法基本上也是正确的！
因为a很小时，sina=a，所以单摆是简谐振动。你记住这个特例就可以了！
题目不会让你近似成简谐振动的，要么就是简谐振动，要么也会告诉你怎么近似成简谐振动！

5、单摆的运动是简谐振动么？ 并说明理由

单摆的运动不是简谐振动
只有小于5度的单摆的运动可以近似地看成简谐振动，这也是我们高中学习单摆的理论依据。
为什么能近似地看成简谐振动呢？因为当x趋近于0时，sinx和x是很近似的。
这个时候我们就可以发现单摆的运动满足F=kx（回复力和位移成正比），而这是简谐振动必须满足的条件。
因此单摆的运动不是简谐振动，而小于5度的单摆的运动近似认为是简谐振动

6、为什么只有单摆作小角度摆动时才可近似为简谐运动？不要从公式的角度。

在竖直平面内小角度地摆动.所以 ,实际的单摆要求绳 子轻而长,小球要小而重,将摆... 同时这个公式的提出,也是在单摆振动是简谐运动的前提下,
平行于速度方向上的力使摆球的速度大小发生改变,充当摆球的回复力. F 向=-mgsinθ =- mg x=-kx l 可见:当单摆做小角度摆动时,其运动近似为简谐运动

7、单摆运动时，不管角度多大，都是在做简谐运动吗

单摆看作简谐运动，前提条件之一是，最大摆角很小（一般要求小于5°）。第二个条件是，无阻尼，且单摆能看作质点（摆球直径远小于摆线长度）。
如果最大摆角比较大，比如15°，45°甚至是90°，单摆的运动就不再是简谐运动了，而是一般的机械振动。

8、为什么非要把单摆看成是简谐运动呢？

因为简谐振动的定义是：振动物体所受的回复力与振动物体的位移成正比，写成表达式是：F=-KX，其中F是回复力，X是位移，这个位移的起点是平衡位置，负号是表示F与X方向相反。 要想证明一个振动是简揩振动，就要证明它附合这个条件。 若单摆的小球是由中间向右运动，这个小球受到两个力：重力G和绳的拉力T，这两个力的合力F=G*tgθ，只有当θ＜5°时，并且我们将θ用弧度表示，tgθ=θ；这时，力F就可写成F=G*θ；（方向向左）……① 而这时的位移X=L*θ（L是绳长，X的方向是向右），θ=X/L，所以①式可以改写为F=G*（X/L）=（G/L）*X，考虑到X与F方向相反，就可以写成：F=-（G/L）*X，这才和简谐振动的表达式相附合。 若是没有θ＜5°这个条件，tgθ=θ就不能成立，后面的简谐振动表达式也不能得出，所以，我们说：单摆只有在摆角很小时，才是简揩振动。

9、单摆做简谐运动 高中物理

1．单摆的回复力
要分析单摆回复力，先从单摆受力入手。单摆从A位置释放，沿AOB圆弧在平衡点O附近来回运动，以任一位置C为例，此时摆球受重力G，拉力T作用，由于摆球沿圆弧运动，所以将重力分解成切线方向分力G1和沿半径方向G2，悬线拉力T和G2合力必然沿半径指向圆心，提供了向心力。那么另一重力分力G1不论是在O左侧还是右侧始终指向平衡位置，而且正是在G1作用下摆球才能回到平衡位置。（此处可以再复习平衡位置与回复力的关系：平衡位置是回复力为零的位置。）因此G1就是摆球的回复力。回复力怎么表示？由单摆的回复力的表达式能否看出单摆的振动是简谐运动？，其中用到了两个近似：（1）sinα≈α；（2）在小角度下AO直线与AO弧线近似相等。这两个近似成立的条件是摆角很小，α＜5°。由投影片我们可知α在5°之内，并且以弧度为角度单位，sinα≈α。F回=mgsina=mgx/l，l为摆长

在分析了推导过程后，给出结论：α＜5°的情况下，单摆的回复力

满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，为简谐运动。所以，当α＜5°时，单摆振动是一种简谐运动。
2．单摆振动是简谐运动
特征：回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。
但这个回复力的得到并不是无条件的，一定是在摆角α＜5°时，单摆振动回复力才具有这个特征。这也就是单摆振动是简谐运动的条件。
条件：摆角α＜5°。